初中数学,已知钝角三角形的三条边都为整数,不使用余弦定理,求钝角三角形的度数。
如果要这个钝角为120度,三角形的三体边有几个可能?
<?php function max_divisor($a,$b){ $n = min($a, $b); for($i=$n; $i>1; $i--){ if (is_int($a/$i)&&is_int($b/$i))return $i; } return 1; } for($i=1;$i<100;$i++){ for($i1=$i;$i1<100;$i1++){ for($i2=$i1;$i2<100;$i2++){ if($i*$i+$i1*$i1+$i*$i1==$i2*$i2){ $y=max_divisor($i,$i1); $y1=max_divisor($i2,$i1); if(max_divisor($y,$y1)==1)printf("%u %u %u".PHP_EOL,$i,$i1,$i2); } } } }
运行的结果为:
3 5 7 5 16 19 7 8 13 7 33 37 9 56 61 11 24 31 11 85 91 13 35 43 16 39 49 17 63 73 19 80 91 32 45 67 40 51 79 55 57 97
可见,最适合出题的三个数是3 5 7,另外一组是7 8 13